如下圖,已知任意兩個非零向量a,b,作=a+b,=a+2b,=a+3b.試判斷A,B,C三點之間的位置關(guān)系,并說明理由.

解:如題圖,利用向量加法的平行四邊形法則,作出向量,,.判定A,B,C三點共線,證明如下:

因為=-=(a+2b)-(a+b)=b,

所以=-=(a+3b)-(a+b)=2b,

故有=2.因為AC∥AB,且有公共點A,所以A,B,C三點共線.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖,已知雙曲線C1的方程為=1(a＞0,b＞0),A、B為其左、右兩個頂點,P是雙曲線C1上的任意一點,引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ與BQ交于點Q.

(1)求Q點的軌跡方程;

(2)設(shè)(1)中所求軌跡為C2,C1、C2的離心率分別為e1、e2,當e1≥時,求e2的取值范圍.

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