設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：

(1){an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn；

(2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.

 

（1）n2－n（2）147

【解析】(1)設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為a1，公差為d，依題意得解得a1＝－20，d＝3.

an＝a1＋(n－1)d＝3n－23，Sn＝＝n2－n.

(2)∵a1＝－20，d＝3，

∴{an}的項(xiàng)隨著n的增大而增大．

設(shè)ak≤0且ak＋1≥0得3k－23≤0，且3(k＋1)－23≥0，

∴≤k≤(k∈Z)，故k＝7.

即當(dāng)n≤7時(shí)，an<0；當(dāng)n≥8時(shí)，an>0.

∴|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|＝－(a1＋a2＋…＋a7)＋(a8＋a9＋…＋a14)＝S14－2S7＝147.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等

比數(shù)列，a2，a4，a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________．

 

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等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，則a1＝________．

 

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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若＜－1，且它們的前n項(xiàng)和Sn有最大值，求使得Sn＜0的n的最小值．

 

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*，且滿足a2＋a4＝14，S7＝70.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若bn＝，則數(shù)列{bn}的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求該項(xiàng)的值．

 

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在等差數(shù)列{an}中，a1＝2，d＝3，則a6＝________．

 

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足log2(1＋Sn)＝n＋1，則{an}的通項(xiàng)公式為__________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的定義域；

(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過(guò)此兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

(3)當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時(shí)，f(x)在區(qū)間上恒取正值．

 

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計(jì)算：lg－lg＋lg12.5－log89·log278；

 

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