函數(shù)y=log
1
3
（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間為
 
．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：求解x＞3或x＜-1，設t（x）=x2-2x-3，
對稱軸x=1，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．
解答： 解：∵y=log
1
3
（x2-2x-3），
∴x2-2x-3＞0，
x＞3或x＜-1，
設t（x）=x2-2x-3，
對稱軸x=1，
∵
1
3
＜1
∴根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性判斷：
函數(shù)y=log
1
3
（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-1），
故答案為：（-∞，-1）
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，復合函數(shù)的單調(diào)性的求解屬于中檔題，關鍵利用好定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
cos(π+α)+6cos(-α)
sin(2π-α)+4sin(
π
2
+α)
=5，計算：
（1）tanα；
（2）sin2α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為R，A+{x|-4≤x≤1}，B={x|-2＜x＜3}．
求（1）A∩B；
（2）∁R（A∪B）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=tan35°，b=cos55°，c=sin23°，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xoy中，直線l的方程為x-y+8=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（8，
π
2
），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值．
（Ⅲ）請問是否存在直線m，m∥l且m與曲線C的交點A、B滿足S△AOB=
3
4
；若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為1m的正方體密封容器的三個面上有三個銹蝕的小孔（不計小孔直徑）O1、O2、O3它們分別是所在面的中心．如果恰當放置容器，容器存水的最大容積是
 
m3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x ，    x≤0   
2x-1 ，  x＞0   
，若f（a）=
1
4
，則實數(shù)a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求過點A（2，4）向圓x2+y2=4所引的切線方程
（2）求直線
3
x+y-2
3
=0截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)滿足f（1）=5，且f（x）的導函數(shù)f′（x）＜2x+3，則不等式f（x）＜x2+3x+1的解集為（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|x＜1}
C、{x|x＞1}
D、{x|x＜-1或x＞1}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案