1．如圖所示是一個長方體截去一個角得到的幾何體的直觀圖及正視圖和側視圖（單位：cm）．
（1）畫出該多面體的俯視圖，并標上相應的數(shù)據(jù)；
（2）設M為AB上的一點，N為BB’中點，且AM=4，證明：平面GEF∥平面DMN．

分析 （1）已知中正視圖，側視圖和直觀圖，可得該多面體的俯視圖；
（2）根據(jù)面面平行的第二判定定理，可證得平面GEF∥平面DMN．

解答 解：（1）該多面體的俯視圖如下圖所示：
．…（6分）

證明：（2）∵N為BB′中點，且AM=4，

連接MN，MD，ND，
則四邊形MNFE為平行四邊形，
∴EF∥MN．…（9分）
又由GF∥DM．
∵EF，GF?平面EFG，EF∩GF=F，
MN，DM?平面DMN．MN∩DM=M
∴平面GEF∥平面DMN．…（12）

點評 題考查幾何體的三視圖，考查面面平行，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題

練習冊系列答案
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13．（1）計算：2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-25${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
（2）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-7.8）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{2}{3}$）-2．

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14．某校高中一年級組織學生參加了環(huán)保知識競賽，并抽取了其中20名學生的成績進行分析．右圖是這20名學生競賽成績（單位：分）的頻率分布直方圖，其分組為[100，110），[110，120），…，[130，140），[140，150]．
（Ⅰ）求圖中a的值及成績分別落在[100，110）與[110，120）中的學生人數(shù)；
（Ⅱ） 學校決定從成績在[110，120）的學生中任選2名進行座談，求這2人的成績都在[110，120）的概率．

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9．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且滿足f（x）+x•f'（x）＞0（f'（x）是f（x）的導函數(shù)），則不等式（x-1）f（x2-1）＜f（x+1）的解集為（　�。�
A．（-1，2）B．（1，2）C．（1，+∞）D．（-∞，2）

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16．（1）如圖，△AOB為等腰直角三角形，OA=1，OC為斜邊AB的高，P為線段OC的中點，求$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{OP}$的值；
（2）已知2sin2α=1+cos2α，求tan2α的值．

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6．（-$\frac{7}{8}$）0+[（-2）3]${\;}^{-\frac{2}{3}}$=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x+aeπ（a∈R）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-x}$+$\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}$的定義域為集合A，集合B={x|x＜a}．
（I）求集合A
（II）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求∁UA和A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為$F（-\sqrt{3}，0）$，且過點D（2，0），求該橢圓的標準方程是．

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