AB是過(guò)拋物線x2=y的焦點(diǎn)一條弦，若AB的中點(diǎn)到x軸的距離為1，則弦AB的長(zhǎng)度為（　　）
A．
5
2
B．
5
4
C．2D．3
根據(jù)拋物線方程可知拋物線準(zhǔn)線方程為x=-
1
4
，
∵AB的中點(diǎn)到x軸的距離為1，
∴AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1+
1
4
=
5
4
，
∴根據(jù)拋物線的定義，可得弦AB的長(zhǎng)度為2•
5
4
=
5
2

故選：A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為F1（-2
2
，0）、F2（2
2
，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知過(guò)點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知三角形△ABC的兩頂點(diǎn)為B（-2，0），C（2，0），它的周長(zhǎng)為10，求頂點(diǎn)A軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為（-1，0），已知橢圓E上的一點(diǎn)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)F2作一條傾斜角為
π
4
的直線交橢圓于C、D，求△CDF1的面積；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)P（4，t）（t≠0），A、B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，若直線AP、BP分別與橢圓相交異于A、B的點(diǎn)M、N，求證∠MBP為銳角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從圓O：x2+y2=4上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足為P′，點(diǎn)M是線段PP′的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
A．
9x2
16
+
y2
4
=1		B．
9y2
16
+
x2
4
=1
C．x2+
y2
4
=1		D．
x2
4
+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為
5
2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
，求斜率k的值；
②已知點(diǎn)M(-
7
3
，0)，求證：
MA
•
MB
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于12，離心率為
1
3
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）在橢圓上任取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)做y軸垂線段PQ，Q為垂足，當(dāng)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)A，B分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a，b＞0)的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M、N，證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．
（此題不要求在答題卡上畫(huà)圖）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）有兩個(gè)頂點(diǎn)在直線x+2y-2=0上
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)直線l：y=x+m與橢圓C相交時(shí)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)直線l：y=x+m與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若以為AB直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求m的值．

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