（12分）在等比數(shù)列{an}中，a2﹣a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項，求數(shù)列{an}的首項、公比及前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的公比為，是的前項和．
（1）若，，求的值；
（2）若，，有無最值？并說明理由；
（3）設(shè)，若首項和都是正整數(shù)，滿足不等式：，且對于任意正整數(shù)有成立，問：這樣的數(shù)列有幾個？

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已知等比數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在與之間插入個數(shù)連同與按原順序組成一個公差為（）的等差數(shù)列．
①設(shè)，求數(shù)列的前和；
②在數(shù)列中是否存在三項（其中成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．

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已知等比數(shù)列中，，，等差數(shù)列中，，且．
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵求數(shù)列的前項和．

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數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．
(I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值；
(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大小．

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設(shè)是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列，且，，．
（1）求數(shù)列,的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項和．

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已知等比數(shù)列的所有項均為正數(shù)，首項＝1，且成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{}的前項和為，若＝，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給定數(shù)列.對，該數(shù)列前項的最大值記為，后項的最小值記為，.
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列為，，，，寫出，，的值；
（Ⅱ）設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，且.證明：是等比數(shù)列.
（Ⅲ）設(shè)是公差大于的等差數(shù)列，且，證明：是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中,,且對任意的都有.
(1)求證:是等比數(shù)列；
(2)若對任意的都有,求實數(shù)的取值范圍.

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