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如圖，梯形中，,,, ,將沿對角線折起．設折起后點的位置為，并且平面平面.給出下面四個命題：
①；②三棱錐的體積為；③平面；④平面平面.

其中正確命題的序號是（  ）

A．①②B．③④C．①③D．②④

Ｂ

解析試題分析：①若，取的中點，由得，，又因為平面平面，所以平面，即，所以平面，得，而，故命題不成立；②三棱錐的體積為，故命題不成立；③因為，，所以，又因為平面平面，平面，故命題成立；④由③知平面，故，又因為，所以平面，所以平面平面，故命題成立；由此可得正確命題的序號是③④．

考點：立體幾何中垂直問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知棱長為l的正方體中，E，F，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設面面MPQ=，則下列結論中不成立的是(    )

A．面ABCD                   B．AC
C．面MEF與面MPQ不垂直       D．當x變化時，不是定直線

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：
①若，∥，則∥；
②若∥，∥，則∥；
③若，∥，則∥且∥；
④若，則∥
其中真命題的個數是（      ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設表示直線,表示不同的平面，則下列命題中正確的是

A．若且,則B．若且,則
C．若且,則D．若,則

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

正四棱柱中，，則異面直線所成角的余弦值為( )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

表示不同直線，M表示平面，給出四個命題：①若∥M，∥M，則∥ 或相交或異面；②若M，∥，則∥M；③⊥，⊥，則∥；④ ⊥M，⊥M，則∥。其中正確命題為

A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題：
①若，則∥；②若∥，∥，則∥；
③若，∥，則；④若∥，，則.
其中正確命題的個數是

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知正方體中，線段上（不包括端點）各有一點，且，下列說法中，不正確的是（  ）
四點共面
B.直線與平面所成的角為定值
C.
D.設二面角的大小為，則的最小值為

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖(2))，則在空間四面體ABCD中，AD與BC的位置關系是(　　)

A．相交且垂直 B．相交但不垂直
C．異面且垂直 D．異面但不垂直

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