與參數(shù)方程為
x=
t
y=2
1-t
(t為參數(shù))等價的普通方程為
x2+
y2
4
=1(0≤x≤1，0≤y≤2)
x2+
y2
4
=1(0≤x≤1，0≤y≤2)
．
分析：先由參數(shù)方程求出參數(shù)t得取值范圍，進而求出x、y的取值范圍，再通過變形平方即可消去參數(shù)t．
解答：解：由參數(shù)方程為
x=
t
y=2
1-t
(t為參數(shù))，
∴
t≥0
1-t≥0
，解得0≤t≤1，從而得0≤x≤1，0≤y≤2；
將參數(shù)方程中參數(shù)消去得x2+
y2
4
=1．
因此與參數(shù)方程為
x=
t
y=2
1-t
(t為參數(shù))等價的普通方程為x2+
y2
4
=1（0≤x≤1，0≤y≤2）．
故答案為x2+
y2
4
=1（0≤x≤1，0≤y≤2）．
點評：正確求出未知數(shù)的取值范圍和消去參數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與參數(shù)方程為
x=
t
y=2
1-t
(t為參數(shù))等價的普通方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘三模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=-
3
3
t
（t為參數(shù)）它與曲線ρ=2cos（θ-
π
6
）相交于兩點A和B，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與參數(shù)方程為
x=
t
y=2
1-t
(t為參數(shù))等價的普通方程為______．

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