已知平面內兩點.

（1）求的中垂線方程；

（2）求過點且與直線平行的直線的方程；

（3）一束光線從點射向（Ⅱ）中的直線，若反射光線過點，求反射光線所在的直線方程.

 

(1) 的中垂線方程為;(2) 直線的方程;

(3) 反射光線所在的直線方程為.

【解析】

試題分析：(1)先求的中點坐標為，利用兩直線垂直，則，再利用點斜式寫出直線方程即可；

（2）利用兩直線平行，則，再利用點斜式寫出直線方程即可；

（3）先利用點關于直線的對稱點求關于直線的對稱點，的中點在直線上，，則斜率乘積為 1，聯(lián)立方程可解，，再利用點斜式寫出直線方程即可.

試題解析：（1），，∴的中點坐標為 1分

，∴的中垂線斜率為 2分

∴由點斜式可得 3分

∴的中垂線方程為 4分

（2）由點斜式 5分

∴直線的方程 6分

（3）設關于直線的對稱點 7分

∴， 8分

解得 10分

∴， 11分

由點斜式可得，整理得

∴反射光線所在的直線方程為. 12分

法二：設入射點的坐標為

， 8分

解得 10分

∴ 11分

由點斜式可得，整理得

∴反射光線所在的直線方程為. 12分

考點：本題考查直線的點斜式方程，直線平行、垂直的斜率關系；點關于直線的對稱問題.

 

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

 

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（A） （B） （C） （D）

 

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