7．“0＜a＜1”是“函數(shù)f（x）=|x|-ax在（0，+∞）上有零點(diǎn)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 根據(jù)零點(diǎn)的定義，把零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答 函數(shù)f（x）=|x|-ax在（0，+∞）上有零點(diǎn)，
轉(zhuǎn)化為函數(shù) y=|x|與 y=ax在（0，+∞）上有交點(diǎn)，
所以0＜a＜1，a＞1都可以，
∴“0＜a＜1”是“函數(shù)f（x）=|x|-ax在（0，+∞）上有零點(diǎn)”的充分而不必要條件．
故選A

點(diǎn)評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)與方程思想轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)交點(diǎn)問題是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，-1），B（m，1），C（$\sqrt{3}$，0），若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$夾角為120°，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．0或2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．0或-2$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知全集U=R，集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}．若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不平行，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|≠0，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$垂直B．向量$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直
C．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直D．向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=2x}，則P∩Q=（　�。�
A．{0，1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖①，已知ABCD為平行四邊形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，點(diǎn)E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD交EF于點(diǎn)N，現(xiàn)將四邊形ADEF沿EF折起，使點(diǎn)D在平面BCEF上的射影恰在直線BC上（如圖②），則折后直線DN與直線BF所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=ln$\frac{1}{|x|}$B．y=x3C．y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）D．y=sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）在△ABC中，求證：$\frac{a}$-$\frac{a}$=c（$\frac{cosB}$-$\frac{cosA}{a}$）；
（2）在△ABC中，已知（a2-b2）sin（A+B）=（a2+b2）sin（A-B），判定△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知一個正三棱柱的所有棱長均相等，其側(cè)（左）視圖如圖所示，則此三棱柱的表面積為48+8$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案