已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，。
（1）求當(dāng)>0時(shí)的解析式；   (2) 設(shè)，證明：
（1）時(shí)，的解析式為：
（2）的解析式為： ，見解析。

試題分析：（1）設(shè) （1分），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000613771388.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，，所以
 （3分）   又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以（4分）
故時(shí)，的解析式為：      （6分）
（2）由（1）知：的解析式為：   （7分）
①時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000614192695.png" style="vertical-align:middle;" />，（8分） （9分）
所以 （10分）同理可證：② ，（11分）
綜上所述：時(shí)，         （12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)某物體一天中的溫度是時(shí)間的函數(shù)：，其中溫度的單位是，時(shí)間單位是小時(shí)，表示12:00，取正值表示12:00以后．若測(cè)得該物體在8:00的溫度是，12:00的溫度為，13:00的溫度為，且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率．
（1）寫出該物體的溫度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該物體在10:00到14:00這段時(shí)間中（包括10:00和14:00），何時(shí)溫度最高，并求出最高溫度；
（3）如果規(guī)定一個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的平均值為，求該物體在8:00到16:00這段時(shí)間內(nèi)的平均溫度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)在區(qū)間[0，4]上是增函數(shù)， 則和的大小關(guān)系是 （     ）
A．B．
C．D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，
不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

f (x)＝ (n∈Z)是偶函數(shù)，且y＝f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則n＝(    ).
A．1B．2C．1或2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

具有相同定義域D的函數(shù)和，，若對(duì)任意的，都有，則稱和在D上是“密切函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)：、
①
②
③
④
其中,函數(shù)與在D上為“密切函數(shù)”的是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若是偶函數(shù)，求的值。
（2）設(shè)，，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的最小值為         .

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同步練習(xí)冊(cè)答案