不等式選講若f（x）=|x-t|+|5-x|最小值為3，求實數(shù)t的值．
分析：首先分析題目已知不等式f（x）=|x-t|+|5-x|最小值為3，求實數(shù)t的值．考慮到根據(jù)絕對值不等式的性質，絕對值之和大于等于和的絕對值．即可求出f（x）≥|5-t|，即令|5-t|等于最小值即可解得答案．
解答：解：因為根據(jù)絕對值不等式的性質可以得到
f（x）=|x-t|+|5-x|≥|（x-t）+（5-x）|=|5-t|
又已知f（x）=|x-t|+|5-x|最小值為3，
故有|5-t|=3，即可解出t=2或8．
故答案為2或8．
點評：此題主要考查絕對值不等式的性質“絕對值之和大于和的絕對值”的應用，避免了分類討論去絕對值的繁瑣，有一定的技巧性，屬于中檔題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）選修4-5：不等式選講
設f（x）=2|x|-|x+3|．
（1）求不等式f（x）≤7的解集S；
（2）若關于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
設f（x）=|x+1|-|x-2|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤a的解集為（-∞，
12
]．求a的值；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）+4m＜m2，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭三模）選修4-5：不等式選講
設f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）．
（I）當a=l時，解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若f（x）≥4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•保定一模）選修4-5：不等式選講
設f（x）=1n（|x-1|+m|x-2|一3）（m∈R）．
（1）當m=0時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）當0≤x≤1時，是否存在m使得f（x）≤0恒成立，若存在求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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