精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知奇函數f(x)對任意的正實數x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0,則一定正確的是(  )
分析:根據條件,確定函數的單調性,再比較函數值的大小即可.
解答:解:不妨假設x1>x2>0,則x1-x2>0
∵(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2
∴函數在(0,+∞)上單調增
∴f(4)<f(6)
∵函數是奇函數
∴f(-4)=-f(4),f(-6)=-f(6)
∴-f(4)>-f(6)
∴f(-4)>f(-6)
故選C.
點評:本題考查函數的單調性與奇偶性,考查單調性定義的運用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知奇函數f(x)對任意實數x滿足f(2-x)=f(x)且當x∈[0,1]時,f(x)=x•4x,則在區(qū)間[0,8]上,不等式f(x)>1的解是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知奇函數f(x)對任意x,y∈R,總有f(x+y)=f(x)+f(y),且當x>0時,f(x)<0,f(1)=-
23

(1)求證:f(x)是R上的減函數.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
(3)若f(x)+f(x-3)≤-2,求實數x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知奇函數f(x)對x∈R都有f(x+2)=-f(x)成立,若f(1)=2,則f(2011)等于( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2011年江西省吉安市高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知奇函數f(x)對任意實數x滿足f(2-x)=f(x)且當x∈[0,1]時,f(x)=x•4x,則在區(qū)間[0,8]上,不等式f(x)>1的解是   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案