Question

聲強級Y（單位：分貝）由公式Y=10lg(

I

10-12

)給出，其中I為聲強（單位：W/m²）．
（1）平時常人交談時的聲強約為10^-6W/m²，求其聲強級．
（2）一般常人能聽到的最低聲強級是0分貝，求能聽到的最低聲強為多少？
（3）比較理想的睡眠環(huán)境要求聲強級Y≤50分貝，已知熄燈后兩個學(xué)生在宿舍說話的聲強為5×10^-7W/m²，問這兩位同學(xué)是否會影響其他同學(xué)休息？

Answer 1

分析：（1）將平時常人交談時的聲強，代入公式進行求解，即可求出其聲強級；
（2）將一般常人能聽到的最低聲強，代入公式進行求解，即可求出其聲強級；
（3）根據(jù)睡眠環(huán)境要求聲強級Y≤50分貝，建立不等式，然后解對數(shù)不等式即可求出答案．

解答：解：（1）當I=10^-6W/m²時，代入公式，得Y=10lg(

10-6

10-12

)=60，
則其聲強級為60分貝；
（2）當y=0時，0=10lg(

I

10-12

)，∴I=10^-12，
則最低聲強為10^-12W/m²，
（3）當聲強I=5×10^-7W/m²時，代入公式，得Y=10lg(

5×10-7

10-12

)=50+10lg5＞50，
則兩位同學(xué)是會影響其他同學(xué)休息．

點評：本題主要考查了根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型，以及對數(shù)不等式的解法，同時考查了計算能力，屬于中檔題．