10.已知函數(shù)f(x)=lg(x2-2mx+m+2),若該函數(shù)的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是(-1,2).

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍即可.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=lg(x2-2mx+m+2)的定義域為R,
∴x2-2mx+m+2>0在R上恒成立,
△=4m2-4(m+2)<0,即m2-m-2<0,解得:-1<m<2,
故實數(shù)m的取值范圍是(-1,2),
故答案為:(-1,2).

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.已知$\overrightarrow{a}$=(x,2),$\overrightarrow$=(-2,1),$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=( 。
A.$\sqrt{5}$B.$2\sqrt{5}$C.$\sqrt{10}$D.10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.對于函數(shù)$f(x)={log_2}\frac{1+x}{1-x}$,下列說法正確的是( 。
A.f(x)是奇函數(shù)B.f(x)是偶函數(shù)
C.f(x)是非奇非偶函數(shù)D.f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=2,且f(x+1)-f(x)=2x-1對任意x∈R都成立,求函數(shù)f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

5.已知點A(-1,-2),B(2,3),若直線l:x+y-c=0與線段AB有公共點,則直線l 在y 軸上的截距的取值范圍[-3,5].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x2+(a+1)x+b,且f(3)=3,又知f(x)≥x恒成立,求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

8.命題“?x∈R,x2+2x+3>0”的否定是?x0∈R,x02+2x0+3≤0.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.已知點P(a,b)和點Q(b-1,a+1)是關(guān)于直線l對稱的兩點,則直線l的方程為( 。
A.x+y=0B.x-y=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)對任意的x,y∈R,總有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并證明;
(2)若x<0時恒有f(x)>0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并證明.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案