【題目】已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.是最小正周期為的奇函數(shù)

B.是圖像的一個(gè)對(duì)稱中心

C.在上單調(diào)遞增

D.先將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的，然后把所得函數(shù)圖象再向左平移個(gè)單位長度，即可得到函數(shù)的圖象.

【答案】BD

【解析】

化簡函數(shù)，將代入得函數(shù)最值，可求得，進(jìn)而可得，通過計(jì)算，可判斷A；通過計(jì)算，可判斷B；當(dāng)時(shí)，，可得在上的單調(diào)性，可判斷C；通過振幅變換和平移變換，可判斷D.

解：

，

當(dāng)時(shí)，取到最值，即

解得，

．

A：，故不是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B：，則是圖像的一個(gè)對(duì)稱中心，故B正確；

C：當(dāng)時(shí)，，又在上先增后減，則在上先增后減，故C錯(cuò)誤；

D. 將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的，然后把所得函數(shù)圖象再向左平移個(gè)單位長度，得，故D正確.

故答案為：BD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二面角中，，射線，分別在平面，內(nèi)，點(diǎn)A在平面內(nèi)的射影恰好是點(diǎn)B，設(shè)二面角、與平面所成角、與平面所成角的大小分別為，則（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓的短軸長為2，且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，過E的左焦點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l與E交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線m與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，交線段AB于點(diǎn)C.

（1）求E的方程；

（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記的面積為，的面積為，且，當(dāng)時(shí)，求l的斜率的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣tx+t.

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）當(dāng)t=2時(shí),方程f（x）=m﹣ax恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2,證明：.

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【題目】設(shè)整數(shù)滿足.記.求f的最小值f0.并確定使f=f0成立的數(shù)組的個(gè)數(shù).

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，若以，為鄰邊的平行四邊形的頂點(diǎn)在橢圓上，求證：平行四邊形的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，P是橢圓的上頂點(diǎn)，過點(diǎn)P作斜率為的直線l交橢圓于另一點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B

（1）求面積的最大值；

（2）設(shè)線段PB的中垂線與y軸交于點(diǎn)N，若點(diǎn)N在橢圓內(nèi)部，求斜率k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，棱長為2的正方體中，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)，以為圓心，1為半徑，分別在面和面內(nèi)作弧和，并將兩弧各五等分，分點(diǎn)依次為、、、、、以及、、、、、．一只螞蟻欲從點(diǎn)出發(fā)，沿正方體的表面爬行至，則其爬行的最短距離為________．參考數(shù)據(jù)：；；）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高二某班共有45人，學(xué)號(hào)依次為1、2、3、…、45，現(xiàn)按學(xué)號(hào)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為5的樣本，已知學(xué)號(hào)為6、24、33的同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有兩個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為（ ）

A.B.C.D.

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