14．某三棱錐的正視圖，側(cè)視圖，俯視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是$4+\sqrt{3}$．

分析 由三視圖得到幾何體是三棱錐，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)計算表面積．

解答 解：由三視圖得到幾何體是三棱錐，
底面是邊長為2的等邊三角形，高為1，
它的四個面分別是邊長為2 的等邊三角形，兩個直角邊分別為1，2的直角三角形，腰長為$\sqrt{5}$，底邊為2的等腰三角形，如圖
所以其表面積為$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}+2×\frac{1}{2}×2×1+\frac{1}{2}×2×\sqrt{5-1}$=4+$\sqrt{3}$；
故答案為：$4+\sqrt{3}$

點評 本題考查了幾何體的三視圖；解答的關(guān)鍵是正確還原幾何體，明確各面的邊長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx+b（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的方程為3x-y-3=0，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）若-2≤a＜0，對任意x1，x2∈（0，2]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對于x∈（1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知點P為拋物線C：y2=4x上一點，記P到此拋物線準線l的距離為d1，點P到圓x2+y2+4x+8y+16=0上的點的距為d2，則d1+d2的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左右焦點，若點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{10}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知動點P在拋物線x2=2y上，過點P作x軸的垂線，垂足為H，動點Q滿足$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PH}$．
（1）求動點Q的軌跡E的方程；
（2）點M（-4，4），過點N（4，5）且斜率為k的直線交軌跡E于A、B兩點，設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1、k2，求k1•k2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．8πB．4πC．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的一條對稱軸方程是（　　）
A．x=-$\frac{π}{2}$B．x=-$\frac{π}{4}$C．x=πD．x=-$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐外接球的表面積是（　�。�
A．$\frac{17}{2}$πB．34πC．$\frac{17\sqrt{34}}{3}$πD．17$\sqrt{34}$π

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同步練習(xí)冊答案