【題目】將函數(shù)y=sin(2x+ )圖象上的點(diǎn)M(θ, )(0<θ< )向右平移t(t>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)M′.若M′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上,則(
A.θ= ,t的最小值為
B.θ= ,t的最小值為
C.θ= ,t的最小值為
D.θ= ,t的最小值為

【答案】A
【解析】解:將函數(shù)y=sin(2x+ )圖象上的點(diǎn)M(θ, )(0<θ< )向右平移t(t>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)M′, 故有sin(2θ+ )= ,∴θ= ,點(diǎn)M′( θ+t, ),即M′( +t, ).
若M′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上,則 =sin2( +t),∴t的最小值為 ,
故選:A.
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換是解答本題的根本,需要知道圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線C:x2y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;

(2)證明:曲線C過(guò)定點(diǎn);

(3)若曲線Cx軸相切,k的值.

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【題目】已知圓Cx2+(y-1)2=5,直線lmxy+1-m=0(mR).

(1)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系;

(2)設(shè)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),若直線l的傾斜角為120°,求弦AB的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列, .

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形,側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形,AB=BD= ,PB=
(Ⅰ)求證:平面PAD⊥平面ABCD;
(Ⅱ)設(shè)Q是棱PC上的點(diǎn),當(dāng)PA∥平面BDQ時(shí),求二面角A﹣BD﹣Q的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,PD垂直正方形ABCD所在平面,AB2,EPB的中點(diǎn), , >

1)建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);

2)在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F,使EF⊥平面PCB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】春節(jié)期間,受煙花爆竹集中燃放影響,我國(guó)多數(shù)城市空氣中PM2.5濃度快速上升,特別是在大氣擴(kuò)散條件不利的情況下,空氣質(zhì)量在短時(shí)間內(nèi)會(huì)迅速惡化.2017年除夕18時(shí)和初一2時(shí),國(guó)家環(huán)保部門(mén)對(duì)8個(gè)城市空氣中PM2.5濃度監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)如表(單位:微克/立方米).

除夕18時(shí)PM2.5濃度

初一2時(shí)PM2.5濃度

北京

75

647

天津

66

400

石家莊

89

375

廊坊

102

399

太原

46

115

上海

16

17

南京

35

44

杭州

131

39

(Ⅰ)求這8個(gè)城市除夕18時(shí)空氣中PM2.5濃度的平均值;
(Ⅱ)環(huán)保部門(mén)發(fā)現(xiàn):除夕18時(shí)到初一2時(shí)空氣中PM2.5濃度上升不超過(guò)100的城市都是“禁止燃放煙花爆竹“的城市,濃度上升超過(guò)100的城市都未禁止燃放煙花爆竹.從以上8個(gè)城市中隨機(jī)選取3個(gè)城市組織專家進(jìn)行調(diào)研,記選到“禁止燃放煙花爆竹”的城市個(gè)數(shù)為X,求隨機(jī)變量y的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)記2017年除夕18時(shí)和初一2時(shí)以上8個(gè)城市空氣中PM2.5濃度的方差分別為s12和s22 , 比較s12和s22的大小關(guān)系(只需寫(xiě)出結(jié)果).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知MOD函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù),記MOD(m,n)表示m除以n的余數(shù),例如MOD(8,3)=2.如圖是某個(gè)算法的程序框圖,若輸入m的值為48時(shí),則輸出i的值為(
A.7
B.8
C.9
D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于 的二次函數(shù)

(Ⅰ)設(shè)集合,分別從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為 在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

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