10．已知不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的動(dòng)直線l與拋物線y2=4x交于P，Q兩點(diǎn)，若以PQ為直徑的圓橫過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，則直線l在x軸上的截距為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 設(shè)直線l：x=my+b，代入拋物線y2=4x，利用韋達(dá)定理及向量數(shù)量積公式即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)直線l：x=my+b，（b≠0），代入拋物線y2=4x，可得y2-4my-4b=0．
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y1+y2=4m，y1y2=-4b，
∴x1x2=（my1+b）（my2+b）=b2，
∵OA⊥OB，∴x1x2+y1y2=0，
可得b2-4b=0，
∵b≠0，∴b=4，∴直線l：x=my+4，
令y=0，可得x=4．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查向量知識(shí)的運(yùn)用，正確運(yùn)用韋達(dá)定理是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x＞1}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=（　�。�
A．3B．4C．8D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)集合A={x∈Z|-6≤x≤6}，B={x|2＜2x≤16}，C={x|x＞a}
（1）求A∩B； 
（2）若集合M=A∩B，求M的子集個(gè)數(shù)并寫(xiě)出集合M的所有子集；   
（3）若B∩C=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數(shù)，i=1，2，…，10），則y1，y2，…，y10的均值和方差分別為（　�。�
A．1+a，4B．1+a，4+aC．1，4D．1，4+a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=loga（x+2）-loga（2-x），a＞0且a≠1．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并予以證明
（Ⅱ）求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）已知f（x）是二次函數(shù)且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）的解析式
（2）函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若直線l過(guò)點(diǎn)（-1，0），且與拋物線y2=4x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線l的斜率k=0或$±\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．隨著人民生活水平的提高，對(duì)城市空氣質(zhì)量的關(guān)注度也逐步增大，如圖是某城市1月至8月的空氣質(zhì)量檢測(cè)情況，圖中一、二、三、四級(jí)是空氣質(zhì)量等級(jí)，一級(jí)空氣質(zhì)量最好，一級(jí)和二級(jí)都是質(zhì)量合格天氣，下面敘述不正確的是（　�。�
A．1月至8月空氣合格天數(shù)超過(guò)20天的月份有5個(gè)
B．第二季度與第一季度相比，空氣達(dá)標(biāo)天數(shù)的比重下降了
C．8月是空氣質(zhì)量最好的一個(gè)月
D．6月份的空氣質(zhì)量最差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．把平面圖形M上的所有點(diǎn)在一個(gè)平面上的射影構(gòu)成的圖形M′叫作圖形M在這個(gè)平面上的射影．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中，AB=5，AD=4，AE=3，則△EBD在平面EBC上的射影的面積是（　�。�
A．2$\sqrt{34}$B．$\frac{25}{2}$C．10D．30

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同步練習(xí)冊(cè)答案