Question

19．對任意實(shí)數(shù)k，直線（3k+2）x-ky-2=0與圓x²+y²-2x-2y-2=0的位置關(guān)系為（　�。�

• A． 相交
• B． 相切或相離
• C． 相離
• D． 相交或相切

Answer 1

分析 根據(jù)圓的方程得到圓的半徑，求出圓心到直線的距離d與半徑r比較大小即可得到直線與圓的位置關(guān)系．

解答 解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式得：（x-1）²+（y-1）²=2²，可知圓的半徑等于2，
求出圓心到直線的距離d=$\frac{|2k|}{\sqrt{（3k+2）^{2}+{k}^{2}}}≤\frac{|2k|}{\sqrt{{k}^{2}}}$=2，
所以直線與圓相切或相交．
故選D．

點(diǎn)評 考查學(xué)生會用圓心到直線的距離與半徑比較大小的方法判斷直線與圓的位置關(guān)系，以及會利用點(diǎn)到直線的距離的距離公式．