設(shè)直線x=a（a＞0）與y=log2x的圖象及的圖象的交點依次為A（a，y1），B（a，y2），比較y1和y2的大小．
【答案】分析：利用作差法，結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)作出比較即可．
解答：解：當x=a時，y1=log2a，y2=，
所以y1-y2=log2a-（-log2a）=2log2a，
當0＜a＜1時，2log2a＜0，此時y1＜y2，
當a=1時，log2a=0此時y1=y2，
 當a＞1時，log2a＞0，此時y1＞y2．
點評：本題主要考查函數(shù)數(shù)值的大小比較，利用作差法，結(jié)合對數(shù)的符合是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的運算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線x=a（a＞0）與y=log2x的圖象及y=log
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x的圖象的交點依次為A（a，y1），B（a，y2），比較y1和y2的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx，g（x）=
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ax2+3x．
（1）設(shè)直線x=1與曲線y=f（x）和y=g（x）分別相交于點P、Q，且曲線y=f（x）和y=g（x）在點P、Q處的切線平行，若方程
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f（x2+1）+g（x）=3x+k有四個不同的實根，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）滿足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x2-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分別是函數(shù)f（x）與g（x）的導(dǎo)函數(shù)；試問是否存在實數(shù)a，使得當x∈（0，1]時，F(xiàn)（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)直線x=a（a＞0）與y=log2x的圖象及數(shù)學(xué)公式的圖象的交點依次為A（a，y1），B（a，y2），比較y1和y2的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2lnx，g（x）=ax2+3x．
（1）設(shè)直線x=1與曲線y=f（x）和y=g（x）分別相交于點P、Q，且曲線y=f（x）和y=g（x）在點P、Q處的切線平行，若方程f（x2+1）+g（x）=3x+k有四個不同的實根，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）滿足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x2-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分別是函數(shù)f（x）與g（x）的導(dǎo)函數(shù)；試問是否存在實數(shù)a，使得當x∈（0，1]時，F(xiàn)（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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