20.已知點(diǎn) A(1,3),B(3,1),C(-1,0),則△ABC的面積為( 。
A.5B.$5\sqrt{2}$C.10D.$10\sqrt{2}$

分析 先找出△ABC的位置,△ABC的面積轉(zhuǎn)化為三角形ACE與梯形AEDB的面積減去三角形CDB的面積可得出答案.

解答 解:如圖,△ABC的面積轉(zhuǎn)化為三角形ACE與梯形AEDB的面積減去三角形CDB的面積,則S△ABC=S△CAE+SAEDB-S△CDB
=$\frac{1}{2}$×3×2+$\frac{1}{2}$(1+3)×2-$\frac{1}{2}×$4×1=5.
故選A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的面積,解答本題的關(guān)鍵是利用將△ABC的面積轉(zhuǎn)化.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.在△ABC中,∠BAC=10°,∠ACB=40°,將直線BC繞AC旋轉(zhuǎn)得到B1C,直線AC繞AB旋轉(zhuǎn)得到AC1,則在所有旋轉(zhuǎn)過程中,直線B1C與直線AC1所成角的取值范圍為[20°,60°].

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11.若函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{1-{x^2},x<0}\\{-{x^2}-x-1,x>0}\end{array}}$,則f(f(2))的值為( 。
A.50B.-7C.-48D.-49

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8.若變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1>0\\ y≥1\end{array}$,則z=$\frac{x+2y}{x}$的最小值為( 。
A.0B.1C.2D.3

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15.命題“?x∈R,x2-x-1=0”的否定是假命題.(填“真”或“假”)

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5.某幾何體的三視圖如圖所示,這幾何體為( 。
A.長方體B.圓柱C.圓臺(tái)D.棱柱

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12.已知集合A={a,b},B={0,1},則下列對(duì)應(yīng)不是從A到B的映射的是( 。
A.B.C.D.

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9.點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=-$\sqrt{1-{x}^{2}}$的圖象上,則$\frac{y-1}{x}$的取值范圍是( 。
A.[-1,1]B.(-1,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,-1]∪[1,+∞)

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10.已知某幾何體的三視圖如圖所示,俯視圖中正方形的邊長為2,正視圖中直角梯形的兩底長為1和2,則此幾何體的體積為( 。
A.3B.$\frac{10}{3}$C.$\frac{11}{3}$D.4

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