已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合．設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 直線與曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線與曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于Ａ，Ｂ兩點(diǎn)，求證：．


（I）直線:        曲線：,         ………………５分

（II）設(shè),由消去得

                     …………………７分

       ∴y1y2=（x1-4）（x2-4）=x1x2-4（x1+x2）+16

       ∴ x1x2+ y1y2= 2x1x2-4（x1+x2）+16=0．　…………………10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，（，）．

（Ⅰ）判斷曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于大于1的自然數(shù)的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：

．仿此，若的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是2015，

則      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線上.則·＝(   ).

   A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線l：y＝x＋m，m∈R.

(1)若以點(diǎn)M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程．

(2)若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為l′，問(wèn)直線l′與拋物線C：x2＝4y是否相切？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知復(fù)數(shù)，(為虛數(shù)單位)．在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第    象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合U{1，2，3，4，5}，A{1，2，4}，則    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，已知角為銳角,且 

    ，則實(shí)數(shù)范圍為

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