13．若函數(shù)f（x）=x3+bx（x∈R）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=-x+2a平行，則實(shí)數(shù)b的值-4．

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（1），由函數(shù)f（x）=x3+bx（x∈R）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=-x+2a平行即可求得b值．

解答 解：由f（x）=x3+bx，得f′（x）=3x2+b，
∴f′（1）=3+b，
∵函數(shù)f（x）=x3+bx（x∈R）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=-x+2a平行，
∴3+b=-1，解得b=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程，過(guò)曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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