空間直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，1，0），B（－1，3，0），若點(diǎn)C滿足＝＋，其中，∈R，＋＝1，則點(diǎn)C的軌跡為
A．平面B．直線C．圓D．線段
B

試題分析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y，z ），由題意可得 （x，y，z ）=（3-β，+3β，0 ），再由＋＝1可得，x+2y-5=0，故點(diǎn)C的軌跡方程為 x+2y-5=0．解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y，z ），由題意可得 （x，y，z ）=（3-，+3，0 ）再由＋＝1可得 x=3-=3-4，y=+3=1+2β，故有 x+2y-5=0，故點(diǎn)C的軌跡方程為 x+2y-5=0，則點(diǎn)C的軌跡為直線，故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)軌跡方程的求法，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，求出x+2y-5=0，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)，，，若平面區(qū)域由所有滿足（，）的點(diǎn)組成，則的面積為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中,設(shè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為向量,向量,若
(1)求角的大小 ；
(2)若,且，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若平面向量a＝(1，x)和b＝(2x＋3，－x)互相平行，其中x∈R，
則|a－b|＝(　 　)
A．B．2或C．－2或0D．2或10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，若向量滿足，，則="("    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，如果,那么和面積與的面積之比是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，若與垂直，則的值為 （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD中，＝ａ，＝ｂ，＝с，＝ｄ，且ａ·ｂ＝ｂ·с＝с·ｄ＝ｄ·ａ，試問四邊形ABCD是什么圖形?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，已知的三邊長分別為，以點(diǎn)為圓心，為半徑作一個(gè)圓.
(1) 求的面積；
（2）設(shè)為的任意一條直徑，記,求的最大值和最小值，并說明當(dāng)取最大值和最小值時(shí)，的位置特征是什么？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案