16．若函數(shù)f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{3}$，則實數(shù)ω的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．±$\frac{3}{2}$D．±3

分析 利用輔助角公式化積，再由題意求得周期，結(jié)合周期公式求得實數(shù)ω的值．

解答 解：f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx=$2sin（2ωx-\frac{π}{3}）$，
∵函數(shù)f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cos2ωx的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{3}$，
∴$\frac{T}{2}=\frac{π}{3}$，則T=$\frac{2π}{3}$，
∴$|ω|=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{\frac{2π}{3}}=\frac{3}{2}$，
則$ω=±\frac{3}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象變換，考查三角函數(shù)周期公式的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
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6．某班要從5名男生與3名女生中選出4人參加學校組織的書法比賽，要求男生、女生都必須至少有一人參加，則共有不同的選擇方案種數(shù)為65．（用數(shù)字作答）

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7．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同．
（1）求m，n的值；
（2）若從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中隨機各抽取一個數(shù)據(jù)，求乙的數(shù)據(jù)大于甲的數(shù)據(jù)的概率．

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4．設x，y∈R且滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-6≤0}\\{y≥x}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某中學一名數(shù)學老師對全班50名學生某次考試成績分男女生進行統(tǒng)計（滿分150分），其中120分（含120分）以上為優(yōu)秀，繪制了如圖所示的兩個頻率分布直方圖：
（1）根據(jù)以上兩個直方圖完成下面的2×2列聯(lián)表：
成績性別優(yōu)秀不優(yōu)秀總計
男生131023
女生72027
總計203050
（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，你有多大把握認為學生的數(shù)學成績與性別之間有關(guān)系？
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
P（K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
附：K2=$\frac{n（ab-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=$\sqrt{1-x}$+log3x的定義域為（　　）
A．（-∞，1]B．（0，1]C．（0，1）D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知直線l經(jīng)過點（1，3），且與圓x2+y2=1相切，直線l的方程為x=1或4x-3y+5=0．

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5．從5件產(chǎn)品中任取2件，則不同取法的種數(shù)為10（結(jié)果用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．
（1）若b＞2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值為2，最小值為-4，試求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對任意實數(shù)x，不等式4x≤f（x）≤2（x2+1）恒成立，且存在x0使得f（x0）＜2（x02+1）成立，求c的值；
（3）對于問（1）中的f（x），若對任意的m∈[-4，1]，恒有f（x）≥2x2-mx-14，求x的取值范圍．

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