在極坐標系中，求圓
上的點到直線
的距離的最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
,過點
(-2，-4)的直線
的參數方程為
（
為參數），直線與曲線相交于
兩點．
（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（Ⅱ）若
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線
的參數方程為
(t為參數，0<a<
)，曲線C的極坐標方程為
．
（I）求曲線C的直角坐標方程；
（II）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當a變化時，求|AB|的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系內，已知曲線
的方程為
，以極點為原點，極軸方向為
正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
(1) 求曲線的直角坐標方程以及曲線
的普通方程；
(2) 設點
為曲線上的動點，過點作曲線
的兩條切線，求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在極坐標系
中，直線
的極坐標方程為
是上任意一點，點P在射線OM上，且滿足
，記點P的軌跡為
。
（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；
（Ⅱ）求曲線上的點到直線
距離的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2個小題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）（本小題滿分7分）選修4—2:矩陣與變換
在平面直角坐標系
中，把矩陣
確定的壓縮變換
與矩陣
確定的旋轉變換
進行復合，得到復合變換
．
（Ⅰ）求復合變換的坐標變換公式；
（Ⅱ）求圓
在復合變換的作用下所得曲線
的方程．
（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
（
為參數），
、
分別為直線與
軸、
軸的交點，線段
的中點為
．
（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）以坐標原點
為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點的極坐標和直線
的極坐標方程．
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知不等式
的解集與關于的不等式
的解集相等．
（Ⅰ）求實數
，
的值；
（Ⅱ）求函數
的最大值，以及取得最大值時的值．
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并判斷直線與圓的位置關系，在直線與圓相離的前提下，利用結論：圓上一點到直線的距離的最大值為
（其中
為圓的半徑長）求解該問題.
得
，
，即
， 3分
，半徑為
， 4分
， 6分
，故直線與圓相離， 8分
的直線
，被以原點為極點，
軸的正半軸為極軸，極坐標方程為
的曲線
所截，求截得的弦長．
（I）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；（II）若點
在該圓上，求
的最大值和最小值．