【題目】設(shè)x，y滿足不等式組 ，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

【答案】[﹣2，1]
【解析】解：由z=ax+y得y=﹣ax+z，直線y=﹣ax+z是斜率為﹣a，y軸上的截距為z的直線， 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則A（1，1），B（2，4），
∵z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，
∴直線z=ax+y過點B時，取得最大值為2a+4，
經(jīng)過點A時取得最小值為a+1，
若a=0，則y=z，此時滿足條件，
若a＞0，則目標(biāo)函數(shù)斜率k=﹣a＜0，
要使目標(biāo)函數(shù)在A處取得最小值，在B處取得最大值，
則目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足﹣a≥kBC=﹣1，
即0＜a≤1，
若a＜0，則目標(biāo)函數(shù)斜率k=﹣a＞0，
要使目標(biāo)函數(shù)在A處取得最小值，在B處取得最大值，
則目標(biāo)函數(shù)的斜率滿足﹣a≤kAC=2，
即﹣2≤a＜0，
綜上﹣2≤a≤1，
所以答案是：[﹣2，1]．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線方程為，點為坐標(biāo)原點，不過點的直線與拋物線交于不同的兩點．

（1）如果直線過點，求證： ；

（2）如果，證明：直線必過一定點，并求出該定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1﹣x），f（﹣ ）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是函數(shù)與圖像上兩個不同的交點，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，且體積為 ．則該幾何體的俯視圖可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1）（x∈R）．
（1）求f（x）的周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC 中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a= ， =3，求邊長b和c的值（b＞c）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)招聘大學(xué)畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名女生和6名男生，這20名學(xué)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位：分)，記成績不小于80分者為等，小于80分者為等．

(1)求女生成績的中位數(shù)及男生成績的平均數(shù)；

(2)如果用分層抽樣的方法從等和等中共抽取5人組成“創(chuàng)新團(tuán)隊”，則從等和等中分別抽幾人？

(3)在(2)問的基礎(chǔ)上，現(xiàn)從該“創(chuàng)新團(tuán)隊”中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是等的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)招聘大學(xué)畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名女生和6名男生，這20名學(xué)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位：分)，記成績不小于80分者為等，小于80分者為等．

(1)求女生成績的中位數(shù)及男生成績的平均數(shù)；

(2)如果用分層抽樣的方法從等和等中共抽取5人組成“創(chuàng)新團(tuán)隊”，則從等和等中分別抽幾人？

(3)在(2)問的基礎(chǔ)上，現(xiàn)從該“創(chuàng)新團(tuán)隊”中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人是等的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（n）=1+ + +…+ （n∈N*），計算得f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞ ，f（16）＞3，f（32）＞ ，由此推算：當(dāng)n≥2時，有（ ）
A.f（2n）＞ （n∈N*）
B.f（2n）＞ （n∈N*）
C.f（2n）＞ （n∈N*）
D.f（2n）＞ （n∈N*）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案