已知兩條直線：x＋my＋6=0，：(m－2)x＋3y＋2m=0，當m為何值時，與(1)相交；(2)平行；(3)重合．

答案：略
解析：

解法1：若m=0時，則：x=－6；：－2x＋3y=0，顯然相交；

若m≠0時，直線，的斜率分別為，，截距分別為，；

當，即，即m≠3且m≠－1時，與相交；

當，即，即m=3，或m=－1時，與平行或重合；

若m=3，，則與重合；

若m=－l，，則與平行．

綜上可知m≠3且m≠－l時，與相交；當m=3時，與重合；當m=－1時，．

解法2：：x＋my＋6=0；：(m－2)x＋3y＋2m=0，

①當，即1×3－m(m－2)≠O，即m≠3且m≠－1時，與相交；

②當即即m=－1時，與平行；

③當

即時，即m=3,與重合．

綜上可知當m≠3且m≠－1時，與相交；當m=－1時，；當m=3，與重合．


練習冊系列答案
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已知兩條直線l1：（m+3）x+4y+3m-5=0，l2：2x+（m+5）y-8=0，l1∥l2，則直線l1的一個方向向量是（　�。�
A、（1，-
1
2
）
B、（-1，-1）
C、（1，-1）
D、（-1，-
1
2
）

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（2012•湖南）已知兩條直線l1：y=m 和 l2：y=
8
2m+1
（m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，l2 與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a，b，當m變化時，
b
a
的最小值為（　�。�

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已知兩條直線l1：y=m 和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），直線l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，直線l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a 和b．當m變化時，
b
a
的最小值為
8
2
8
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知兩條直線l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，過定點P(-1，2)作一條直線l，分別與l1,l2交于M、N兩點，若P點恰好是MN的中點，求直線l的方程.

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