20.甲、乙、丙三位同學(xué)將獨(dú)立參加英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試,根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練的經(jīng)驗(yàn),甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分
別為P、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{5}$,若將三人中有人達(dá)標(biāo)但沒(méi)有全部達(dá)標(biāo)的概率為$\frac{2}{3}$,則P等于( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{5}{6}$

分析 三人中有人達(dá)標(biāo)但沒(méi)有全部達(dá)標(biāo)的對(duì)立事件是“3人都達(dá)標(biāo)或全部都沒(méi)有達(dá)標(biāo)”,由此能求出結(jié)果.

解答 解:三人中有人達(dá)標(biāo)但沒(méi)有全部達(dá)標(biāo)的對(duì)立事件是“3人都達(dá)標(biāo)或全部都沒(méi)有達(dá)標(biāo)”,
∵甲、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為P、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{5}$,
三人中有人達(dá)標(biāo)但沒(méi)有全部達(dá)標(biāo)的概率為$\frac{2}{3}$,
∴$\frac{2}{3}×\frac{3}{5}p+\frac{1}{3}×\frac{2}{5}(1-p)=1-\frac{2}{3}$,
解得p=$\frac{3}{4}$.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10.函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x}}{{x}^{2}-1}$的定義域是( 。
A.{x|x≥0或x≠1}B.{x|x≥0或 x≠±1}C.{x|x≥且x≠1}D.{x|x≥0且x≠1}

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11.已知函數(shù)$f(x)=\frac{m}{x}+lnx$,g(x)=x3+x2-x.
(Ⅰ)若m=3,求f(x)的極值;
(Ⅱ)若對(duì)于任意的s,$t∈[{\frac{1}{2}\;,\;\;2}]$,都有$f(s)≥\frac{1}{10}g(t)$,求m的取值范圍.

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8.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且2acosB=3ccosA-2bcosA.
(1)若b=$\sqrt{5}$sinB,求a;
(2)若a=$\sqrt{6}$,△ABC的面積為$\frac{\sqrt{5}}{2}$,求b+c.

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15.已知集合A={x|x2-4x-12<0},B={x|2x>log${\;}_{\sqrt{3}}$3},則A∩B等于( 。
A.($\frac{3}{2},6$)B.($\frac{3}{2},2$)C.(1,6)D.(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.為推行“新課堂”教學(xué)法,某化學(xué)老師分別用原傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式,在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn),為了解教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出的莖葉圖如圖.記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”.
分?jǐn)?shù)[50,59)[60,69)[70,79)[80,89)[90,100)
甲班頻數(shù)56441
乙班頻數(shù)13655
(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“成
績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?
 甲班乙班總計(jì)
成績(jī)優(yōu)良   
成績(jī)不優(yōu)良   
總計(jì)   
附:${K}^{2}=\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)}$.(n=a+b+c+d)
獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表
P(K2≥0)0.100.050.0250.010
K02.7063.8415.0246.635
(2)現(xiàn)從上述40人中,學(xué)校按成績(jī)是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法來(lái)抽取8人進(jìn)行考核,在這8 人中,記成績(jī)不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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12.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若bsinB-asinA=$\frac{3}{2}asinC$,且△ABC的面積為a2sinB,則cosB等于(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{4}$

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9.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a3=5,S15=225
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)記b=2${\;}^{{a}_{n}}$+2n,{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn

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10.雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,A,B是C左支上兩點(diǎn)且$\overrightarrow{A{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}B}$,∠ABF2=90°,則雙曲線C的離心率為$\frac{\sqrt{10}}{2}$.

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