甲船在島B的正南A處,AB=10 n mile,甲船自A處以4 n mile/h的速度向正北航行,同時(shí)乙船以6 n mile/h的速度自島B出發(fā),向北偏東60°方向駛?cè),則兩船相距最近時(shí)經(jīng)過(guò)了________ min.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在△ABC中,設(shè)AD為BC邊上的高,且AD = BC,b,c分別表示角B,C所對(duì)的邊長(zhǎng),則的取值范圍是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
下列命題中:①不等式恒成立;②在三角形ABC中,如果有sinA=sinB成立,則必有A=B;③將兩個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出來(lái),如果所描的點(diǎn)在散點(diǎn)圖中沒(méi)有顯示任何關(guān)系則稱變量間是不相關(guān)的;④等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-50,公差d=2,前n項(xiàng)和為Sn,則n=25或n=26是使Sn取到最大值;其中為正確命題的序號(hào)是: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在△ABC中,BC=,AC=1,以AB為邊作等腰直角三角形ABD(B為直角頂點(diǎn),C、D兩點(diǎn)
在直線AB的兩側(cè)).當(dāng)變化時(shí),線段CD長(zhǎng)的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知cos2A-3cos(B+C)=1,若△ABC的面積S=5,b=5,則c的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
一艘海輪從處出發(fā),以每小時(shí)20海里的速度沿南偏東40°方向直線航行.30分鐘后到達(dá)處.在處有一座燈塔,海輪在處觀察燈塔,其方向是南偏東70°,在處觀察燈塔,其方向是北偏東65°,那么、兩點(diǎn)間的距離是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,在△ABC中,D是邊AC上的點(diǎn),且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD,則sinC的值為________.
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已知角A,B,C是三角形ABC的內(nèi)角,a,b,c分別是其對(duì)邊長(zhǎng),向量m=,n=,m⊥n,且a=2,cosB=,則b=________.
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