判定下面命題的真假

兩個平面垂直，分別在這兩個平面內(nèi)且互相垂直的兩直線，一定分別與另一平面垂直．

答案：
解析：

　　解：由下面的分析知，該命題是假命題．

　　解析：該命題注意了直線在平面內(nèi)，但不能保證這兩條直線都與棱垂直，如下圖，在正方體AC1中，平面AD1⊥平面AC，AD1平面ADD1A1，AB平面ABCD，且AB⊥AD1，即AB與AD1相互垂直，但AD1與平面ABCD不垂直．

　　點評：在利用兩個平面垂直的性質(zhì)定理時，要注意下列的三個條件缺一不可：①兩個平面垂直；②直線必須在其中一個面內(nèi)；③直線必須垂直它們的交線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：044

判定下面命題的真假

兩個平面垂直，過其中一個平面內(nèi)一點作與它們的交線垂直的直線，必垂直于另一個平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：044

判定下面命題的真假

兩平面垂直，分別在這兩個平面內(nèi)的兩直線互相垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高中數(shù)學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

寫出下面命題的逆命題，并判定它們的真假．

若|a|＝0，則a＝0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高中數(shù)學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

寫出下面命題的逆命題，并判定它們的真假．

若|a|＝|b|，則a＝b．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案