已知函數(shù)f（x）=
kx+1，-1＜x＜1
2x2+kx-1，x≤-1或x≥1

（1）若k=2，求函數(shù)f（x）的零點；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個不同的零點，求k的取值范圍．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）當k=2時，分別討論方程的解即可；
（2）由函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個不同的零點知函數(shù)f（x）的零點在（0，1）上有一個，在在[1，2）上一個，從而解得．
解答： 解：（1）當k=2時，若2x+1=0，則x=-
1
2
；
若2x2+2x-1=0，則x=-
1+
3
2
；
故函數(shù)f（x）的零點為-
1
2
，-
1+
3
2
；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個不同的零點，
則函數(shù)f（x）的零點在（0，1）上有一個，
故1•（1+k）＜0；
故k＜-1；
則另一個零點在[1，2）上，
故由2x2+kx-1=0解得，
x=
-k+
k2+8
4
；
1≤
-k+
k2+8
4
＜2；
故-
7
2
＜k＜-1．
點評：本題考查了分段函數(shù)的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知底面是正方形的四棱錐P-ABCD，PC⊥底面ABCD，E是側(cè)棱PC上的動點．
（1）若E為PC的中點，求證：PA∥面BDE；
（2）證明：不論點E在何位置，都有BD⊥AE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

光線沿直線l1：x-2y+5=0射入遇直線l：3x-2y+7=0后反射求反射光線所在的直線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個焦點為（-6，0），離心率為2的雙曲線方程（　�。�
A、
x2
16
-
y2
48
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
16
-
y2
48
=1或
x2
9
-
y2
27
=1
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0），直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象的切點的橫坐標為1．
（Ⅰ）求直線l的方程及m的值．
（2）在（1）的條件下求函數(shù)F（x）=x-
m
x
（x＞0）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是
 

（1）若a，b為無理數(shù)，則a+b為無理數(shù)；
（2）ac＜0是二次方程ax2+bx+c=0有解的充要條件；
（3）A∩C=C是C⊆A的充分不必要條件；
（4）若a=b=0，則ab=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩圓x2+y2-2x+10y+1=0，x2+y2-2x+2y-m=0相交，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+lgx-3的零點所在的區(qū)間為（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個k進制數(shù)132與十進制數(shù)30相等，那么k等于（　　）
A、5B、4C、3D、2

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