精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在（x2+
1x
）n的展開式中，只有第4項的二項式系數最大，則展開式中常數項是
15
15
．
分析：由題意判斷二項式中n的值，利用二項式的通項公式，求出常數項．
解答：解：n為偶數時二項展開式中中間項的二項式系數最大，
又∵第4項的二項式系數最大
∴二項展開式共7項
∴n=6．
∴展開式的通項為Tk+1=
C
k
6
(x2)6-k(
1
x
)k=C6kx12-3k
令12-3k=0得k=4
展開式中常數項是：C64=15
故答案為：15．
點評：本題考查二項式定理，利用展開式的通項解有關特殊項問題是二項式定理�？純热荩疾橛嬎隳芰Γ�
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在（1+x）n的展開式中，若第3項與第6項系數相等，則n等于多少？
（2）(x
x
+
1
3x
)n的展開式奇數項的二項式系數之和為128，則求展開式中二項式系數最大的項．
（3）已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項式系數的和比（3a+2b）7展開式的二項式系數的和大128，求(x2-
1
x
)n展開式中的系數最大的項和系數最小的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若在（x2-
1x
）n展開式中，x的一次項是第六項，則n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在（1+x）n的展開式中，已知第3項與第5項的系數相等．
（1）求（x2-
1x
）n展開式中的系數最大的項和系數最小的項；
（2）求（x2+x-2）n展開式中含x2項的系數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：填空題

若在（x2-
1
x
）n展開式中，x的一次項是第六項，則n=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案