(Ⅰ)寫出xn與xn-1、xn-2之間的關(guān)系式(n≥3);
(Ⅱ)設(shè)an=xn+1-xn計算a1,a2,a3,由此推測數(shù)列{an}的通項公式,并加以證明;
(Ⅲ)求xn.
(Ⅰ)解:當(dāng)n≥3時,xn=![]() (Ⅱ)解:a1=x2-x1=a,a2=x3-x2= 由此推測an=( 用數(shù)學(xué)歸納法證明. (�。┊�(dāng)n=1時,a1=x2-x1=a=( (ⅱ)假設(shè)當(dāng)n=k時,公式成立,即ak=( 那么當(dāng)n=k+1時,
根據(jù)(�。┡c(ⅱ)可知,對任意n∈N,公式an=( (Ⅲ)解:當(dāng)n≥3時,有xn=(xn-xn-1)+(xn-1-xn-2)+…+(x2-x1)+x1 =an-1+an-2+…+a1, 由(Ⅱ)知{an}是公比為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044
已知點的序列An(xn,0),x∈N,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是線段A1A2的中點,A4是線段A2A3的中點,…,An是線段An-2An-1的中點,…
(1)寫出xn與xn-1、xn-2之間的關(guān)系(n≥3);
(2)設(shè)an=xn+1-xn,計算a1,a2,a3,由此推測數(shù)列{an}的通項公式,并加以證明
(3)求xn
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型:044
已知點的序列An(xn,0),n∈N+,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是線段A1A2的中點,A4是線段A2A3的中點,…,An是線段的中點,……
(1)寫出xn與x、x
之間的關(guān)系式(n≥3);
(2)設(shè)an=xn+1-xn,計算a1,a2,a3,由此推測數(shù)列{an}的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(Ⅰ)寫出xn與x n-1、x n-2之間的關(guān)系式(n≥3);
(Ⅱ)設(shè)an=x n+1-xn,計算a1,a2,a3,由此推測數(shù)列{an}的通項公式,并加以證明;
(Ⅲ)求xn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(Ⅰ)寫出xn與x n-1、x n-2之間的關(guān)系式(n≥3);
(Ⅱ)設(shè)an=x n+1-xn,計算a1,a2,a3,由此推測數(shù)列{an}的通項公式,并加以證明;
(Ⅲ)求xn.
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