已知向量，，函數(shù)．
(1)求的最大值，并求取最大值時(shí)的取值集合；
(2)已知 分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且成等比數(shù)列，角為銳角，且，求的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)題中，代入已知條件，通過(guò)二倍角公式和輔助角公式將化簡(jiǎn)為，令，解得.（2）由（1）將換成，根據(jù)，并將當(dāng)做一個(gè)整體，令，則；再根據(jù)成等比數(shù)列，則，利用正弦定理化簡(jiǎn)為，化簡(jiǎn)即可算出最值結(jié)果.
試題解析：
（1）

故，此時(shí)，得.
（2）由，又∵，∴，∴.
∴，∴.
由成等比數(shù)列，則，∴.
∴.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)恒等變形；2.正弦定理的應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為,且.
（1）求角的大�。�
（2）若，求的面積及.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，且滿足．
（1）求角Ｂ的大小；
（2）若最大邊的邊長(zhǎng)為，且，求最小邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且成等比數(shù)列.
（1）若，,求的值；
（2）求角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且,.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角A、B、C的對(duì)邊分別為，已知向量，，且。
（1）求角的大��；  
（2）若，求面積的最大值。（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（I）若，求函數(shù)的最大值和最小值，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的值；
（II）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足，且，求、的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知中，角的對(duì)邊分別為，且滿足.
（I）求角的大小；
（Ⅱ）設(shè)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知中，內(nèi)角的對(duì)邊的邊長(zhǎng)為，且
（1）求角的大��；
（2）若，，求出的面積

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