已知 的一個內(nèi)角為120o,并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則
的面積為_______________
【解析】
試題分析:設(shè)三角形的三邊長為a-4,b=a,c=a+4,(a<b<c),根據(jù)題意可知三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,可知a+c=2b ,C=120 ,,則由余弦定理,c
=
a
+
b
-2abcosC,
,s三邊長為6,10,14,,b
=
a
+
c
-2accosB,即
(a+c)
=a
+c
-2accosB,
cosB=
,sinB=
可知S=
=
.
考點:本試題主要考查了等差數(shù)列與解三角形的面積的求解的綜合運用。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是利用余弦定理來求解,以及邊角關(guān)系的運用,正弦面積公式來求解。巧設(shè)變量a-4,a,a+4會簡化運算。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標高一版(必修4) 2009-2010學(xué)年 第47期 總203期 北師大課標版 題型:044
在△ABC中,已知=(2,3),
=(1,k),且△ABC的一個內(nèi)角為直角,求實數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△的一個頂點
(-1,-4),∠
、∠
的內(nèi)角平分線所在直線的方程分別為
.
(Ⅰ)求邊上的高所在直線的方程;(II)求△
的內(nèi)切圓方程.
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已知△的一個頂點
(-1,-4),∠
、∠
的內(nèi)角平分線所在直線的方程分別為
.
(Ⅰ)求邊上的高所在直線的方程;(II)求△
的內(nèi)切圓方程.
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