5．已知直線a、b和平面α、β，下列命題中假命題的是①②③④（只填序號）．
①若a∥b，則a平行于經(jīng)過b的任何平面；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥α，b∥β，且α⊥β，則a⊥b；
④若α∩β=a，且b∥α，則b∥a．

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①若a∥b，a，b可以確定平面，則a平行于經(jīng)過b的任何平面，不正確；
②若a∥α，b∥α，則a∥b或a，b相交、異面，不正確；
③若a∥α，b∥β，且α⊥β，則a、b關(guān)系不確定，不正確；
④若α∩β=a，且b∥α，則b與a關(guān)系不確定，不正確．
故答案為①②③④．

點評 本題考查線面平行的判定與性質(zhì)，考查平面與平面垂直的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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15．如圖，已知點P（-3，-1），OA為第一象限的角平分線，將OA沿逆時針旋轉(zhuǎn)θ角到OB，若$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OB}=0$，則tanθ的值為（　�。�
A．2B．3C．-2D．-3

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16．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-5≤0}\\{y≥\frac{1}{12}{x}^{4}+\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為$\frac{1}{3}$．

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13．已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（0，3）C．（-1，1）D．（-1，3）

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20．在學(xué)校組織的“環(huán)保知識”競賽活動中，甲、乙兩班6名參賽選手的成績的莖葉圖受到不同程度的污損，如圖：
（Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率；
（Ⅱ）若甲班污損的學(xué)生成績是90分，乙班污損的學(xué)生成績?yōu)?7分，現(xiàn)從甲乙兩班所有選手成績中各隨機抽取2個，記抽取到成績高于90分的選手的總?cè)藬?shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)成績．

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10．已知$f（x）=sin（x+\frac{π}{2}）$，$g（x）=cos（x+\frac{3π}{2}）$，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）•g（x）的周期為2
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C．將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位后得到g（x）的圖象
D．將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位后得到g（x）的圖象

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17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A（4，y0）為拋物線C上一點，滿足$|AF|=\frac{3}{2}p$，則p=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+2=2an，等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且T2=S2=b3．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令${c_n}={（-1）^n}\frac{{4{T_n}-1}}{b_n^2-1}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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15．已知F是拋物線y2=2x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=11，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　　）
A．3B．4C．5D．7

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