如圖，、是雙曲線，的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左、右兩個分支分別交于點(diǎn)、，若為等邊三角形，則該雙曲線的漸近線的斜率為(   )

A．B．C．D．

D

解析試題分析：點(diǎn)是雙曲線上的點(diǎn)，所以，是等邊三角形，所以，,,,,所以根據(jù)余弦定理得：,將數(shù)據(jù)代入得：,整理得：即,,所以漸近線的斜率,故選D.
考點(diǎn)：1.雙曲線的定義；2.漸近線方程；3.余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)為拋物線上的動弦，且, 則弦的中點(diǎn)到軸的最小距離為

A．2 B． C．1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2＝12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率等于

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，，，則動點(diǎn)的軌跡是（　�。�

A．雙曲線 B．圓 C．橢圓 D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為F(3,0)，離心率等于，則C的方程是(　　)．

A．＝1B．＝1
C．＝1D．＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過點(diǎn)(0,2)，則C的方程為(　　)．

A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為F(3,0)，離心率等于，則C的方程是(　　)．

A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)F1，F2是雙曲線x2－＝1的兩個焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且|PF1|－|PF2|＝2,3|PF1|＝4|PF2|，則△PF1F2的面積等于(　　)．

A．4 B．8
C．24 D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的實(shí)軸長為2，焦距為4，則該雙曲線的漸近線方程是(　　)．

A．y＝±3x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±2x

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