【題目】某中學(xué)要舉行元旦晚會(huì),要求每班各出一個(gè)節(jié)目,其中高二年級(jí)一班學(xué)生中,有3名學(xué)生只會(huì)跳舞,有2名學(xué)生只會(huì)唱歌.

I)求從上述5人中選出一人會(huì)唱歌的概率;

II)寫出該班出一個(gè)舞蹈節(jié)目的所有基本事件.

【答案】I;(II)記3名會(huì)跳舞的同學(xué)分別為,該班出一個(gè)舞蹈節(jié)目的所有基本事件為.

【解析】

I)由列舉法分別列出滿足挑出一個(gè)人會(huì)唱歌基本事件和總的基本事件,然后利用古典概型求概率的方法求解即可得出答案;

II)分情況討論,一個(gè)舞蹈節(jié)目含有一個(gè)人、兩個(gè)人和三個(gè)人的情況,分別列舉基本事件,然后再綜合即可得出答案.

I)記該班會(huì)跳舞的三名同學(xué)為,會(huì)唱歌的兩名同學(xué)為,則5個(gè)人選出一個(gè)人的所有的基本事件為:共計(jì)5種情況,5個(gè)人選出一個(gè)人滿足會(huì)唱歌的基本事件為:共計(jì)2種情況,所以由古典概型事件可得從5人中選出一人會(huì)唱歌的概率為;

II)由題意可得當(dāng)出的一個(gè)跳舞節(jié)目中僅含有1名同學(xué)時(shí),則滿足條件的基本事件為:,當(dāng)出的一個(gè)跳舞節(jié)目中含有2名同學(xué)時(shí),則滿足條件的基本事件為:,當(dāng)出的一個(gè)跳舞節(jié)目中含有3名同學(xué)時(shí),則滿足條件的基本事件為:,

綜上可得:該班出一個(gè)舞蹈節(jié)目的所有基本事件為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加某個(gè)知識(shí)答題游戲節(jié)目,答題分兩輪,第一輪為“選題答題環(huán)節(jié)”第二輪為“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”.首先進(jìn)行第一輪“選題答題環(huán)節(jié)”,答題規(guī)則是:每位同學(xué)各自從備選的5道不同題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行答題,答對(duì)一題加10分,答錯(cuò)一題(不答視為答錯(cuò))減5分,已知甲能答對(duì)備選5道題中的每道題的概率都是,乙恰能答對(duì)備選5道題中的其中3道題;第一輪答題完畢后進(jìn)行第二輪“輪流坐莊答題環(huán)節(jié)”,答題規(guī)則是:先確定一人坐莊答題,若答對(duì),繼續(xù)答下一題…,直到答錯(cuò),則換人(換莊)答下一題…以此類推.例如若甲首先坐莊,則他答第1題,若答對(duì)繼續(xù)答第2題,如果第2題也答對(duì),繼續(xù)答第3題,直到他答錯(cuò)則換成乙坐莊開始答下一題,…直到乙答錯(cuò)再換成甲坐莊答題,依次類推兩人共計(jì)答完20道題游戲結(jié)束,假設(shè)由第一輪答題得分期望高的同學(xué)在第二輪環(huán)節(jié)中最先開始作答,且記第道題也由該同學(xué)(最先答題的同學(xué))作答的概率為),其中,已知供甲乙回答的20道題中,甲,乙兩人答對(duì)其中每道題的概率都是,如果某位同學(xué)有機(jī)會(huì)答第道題且回答正確則該同學(xué)加10分,答錯(cuò)(不答視為答錯(cuò))則減5分,甲乙答題相互獨(dú)立;兩輪答題完畢總得分高者勝出.回答下列問(wèn)題

1)請(qǐng)預(yù)測(cè)第二輪最先開始作答的是誰(shuí)?并說(shuō)明理由

2)①求第二輪答題中,;

②求證為等比數(shù)列,并求)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種汽車,購(gòu)車費(fèi)用是10萬(wàn)元,第一年維修費(fèi)用是0.2萬(wàn)元,以后逐年遞增0.2萬(wàn)元,且每年的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)等約為0.9萬(wàn)元.

1)設(shè)這種汽車使用年()的維修費(fèi)用的和為萬(wàn)元,求的表達(dá)式;

2)這種汽車使用多少年時(shí),它的年平均費(fèi)用最?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-5:不等式選講

已知f(x)=|x+a|(a∈R).

(1)若f(x)≥|2x﹣1|的解集為[0,2],求a的值;

(2)若對(duì)任意x∈R,不等式f(x)+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】針對(duì)時(shí)下的“抖音熱”,某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”作了一次調(diào)查,其中被調(diào)查的女生人數(shù)是男生人數(shù)的,男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的,女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)若有95%的把握認(rèn)為是否喜歡抖音和性別有關(guān),則男生至少有( )人.

K2k0

0.050

0.010

k0

3.841

6.635

A. 12B. 6C. 10D. 18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了保障全國(guó)第四次經(jīng)濟(jì)普查順利進(jìn)行,國(guó)家統(tǒng)計(jì)局從東部選擇江蘇,從中部選擇河北. 湖北,從西部選擇寧夏,從直轄市中選擇重慶作為國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū),然后再逐級(jí)確定普查區(qū)域,直到基層的普查小區(qū).在普查過(guò)程中首先要進(jìn)行宣傳培訓(xùn),然后確定對(duì)象,最后入戶登記.由于種種情況可能會(huì)導(dǎo)致入戶登記不夠順利,這為正式普查提供了寶貴的試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn).在某普查小區(qū),共有 50 家企事業(yè)單位,150 家個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶,普查情況如下表所示:

普查對(duì)象類別

順利

不順利

合計(jì)

企事業(yè)單位

40

50

個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶

50

150

合計(jì)

1)寫出選擇 5 個(gè)國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū)采用的抽樣方法;

2)補(bǔ)全上述列聯(lián)表(在答題卡填寫),并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對(duì)象的類別有關(guān)”;

3)根據(jù)該試點(diǎn)普查小區(qū)的情況,為保障第四次經(jīng)濟(jì)普查的順利進(jìn)行,請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)的角度提出一條建議.

附:

0.10

0.010

0.001

2.706

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布如下表所示.

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

1

5

0.050

2

0.350

3

30

4

20

0.200

5

10

0.100

合計(jì)

100

1.00

1)請(qǐng)求出頻率分布表中①、②處應(yīng)填的數(shù)據(jù);

2)為了能選拔最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,問(wèn)第34、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?

3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行的面試,求第4組有一名學(xué)生被考官A面試的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】萬(wàn)眾矚目的第14屆全國(guó)冬季運(yùn)動(dòng)運(yùn)會(huì)(簡(jiǎn)稱“十四冬”)于2020216日在呼倫貝爾市盛大開幕,期間正值我市學(xué)校放寒假,寒假結(jié)束后,某校工會(huì)對(duì)全校100名教職工在“十四冬”期間每天收看比賽轉(zhuǎn)播的時(shí)間作了一次調(diào)查,得到如圖頻數(shù)分布直方圖:

1)若將每天收看比賽轉(zhuǎn)播時(shí)間不低于3小時(shí)的教職工定義為“冰雪迷”,否則定義為“非冰雪迷”,請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖補(bǔ)全列聯(lián)表;并判斷能否有的把握認(rèn)為該校教職工是否為“冰雪迷”與“性別”有關(guān);

2)在全!氨┟浴敝邪葱詣e分層抽樣抽取6名,再?gòu)倪@6名“冰雪迷”中選取2名作冰雪運(yùn)動(dòng)知識(shí)講座.記其中女職工的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附表及公式:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)在南昌召開,本屆大會(huì)以“節(jié)能減排,綠色生態(tài)”為主題,某單位在國(guó)家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本()與月處理量()之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元.

1)該單位每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則需要國(guó)家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損?

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同步練習(xí)冊(cè)答案