17．若二項式（x-$\frac{a}{x}$）8的展開式中常數(shù)項為280，則實數(shù)a=（　�。�
A．2B．±2C．±$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 利用通項公式即可得出．

解答 解：二項式（x-$\frac{a}{x}$）8的展開式中的通項公式：Tr+1=${∁}_{8}^{r}$x8-r$（-\frac{a}{x}）^{r}$=（-a）r${∁}_{8}^{r}$x8-2r，
令8-2r=0，解得r=4，
∴常數(shù)項=（-a）4${∁}_{8}^{4}$=280，
解得a=$±\sqrt{2}$，
故選：C．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．下面給出的命題中：
①已知線性回歸方程為$\widehat{y}$=3+2x，當變量x增加2個單位，其預報值平均增加4個單位；
②線性相關系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越��；
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2；
④$\int_{\;0}^π{\;sinxdx}$的值等于2；
⑤已知$\frac{2}{2-4}+\frac{6}{6-4}=2，\frac{5}{5-4}+\frac{3}{3-4}=2，\frac{7}{7-4}+\frac{1}{1-4}=2，\frac{10}{10-4}+\frac{-2}{-2-4}=2$，依照以上各式的規(guī)
律，得到一般性的等式為$\frac{n}{n-4}+\frac{8-n}{（8-n）-4}=2（n≠4）$．
其中是真命題的序號有①④⑤．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，且bsin2C=csinB．
（1）求角C；
（2）若△ABC為銳角三角形，求$\sqrt{3}$sinBcosB+cos2B的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2（a∈R）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）對于（0，1）內(nèi)的任意兩個相異實數(shù)p、q，恒有$\frac{f（p+1）-f（q+1）}{p-q}$＞1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知b是實數(shù)，則“b=2”是“3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}是公差為-2的等差數(shù)列，且a3=a2+a5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若點A（2，2）在矩陣M=$[{\begin{array}{l}{cosα}&{-sinα}\\{sinα}&{cosα}\end{array}}]$對應變換的作用下得到的點為B（-2，2），則矩陣M的逆矩陣為$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{-1}&{0}\end{array}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知A（2，5），B（4，-1）若在y軸上存在一點P，使|PA|+|PB|最小，則P點的坐標為（0，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知tanα是關于x的方程2x2-x-1=0的一個實根，且α是第三象限角．
（1）求$\frac{2sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）求3sin2α-sinαcosα+2cos2α的值．

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