求滿足下列條件的圓的方程：

(1)圓心是原點(diǎn)，半徑長(zhǎng)是3；

(2)圓心為點(diǎn)C(8，－3)，圓經(jīng)過點(diǎn)P(5，1)．

答案：
解析：

　　解：(1)x2＋y2＝9．

　　(2)(方法一：)由題意知，圓的半徑長(zhǎng)r＝＝5，

　　所以圓的方程是(x－8)2＋(y＋3)2＝25．

　　(方法二：)由于圓心為點(diǎn)C(8，－3)，故設(shè)圓的方程為(x－8)2＋(y＋3)2＝r2．

　　又因?yàn)辄c(diǎn)P(5，1)在圓上，所以(5－8)2＋(1＋3)2＝r2，解得r2＝25．

　　所以圓的方程是(x－8)2＋(y＋3)2＝25．

　　點(diǎn)評(píng)：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，一是利用圓的定義，二是利用圓上某已知點(diǎn)的坐標(biāo)．比較方法一與方法二，可以發(fā)現(xiàn)，利用圓的定義求解較簡(jiǎn)捷．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

求滿足下列條件的圓的方程：

(1)過點(diǎn)(－2，2)，圓心是(3，0)；

(2)圓心在直線2x－3y＋5=0上，且與兩坐標(biāo)軸均相切；

(3)經(jīng)過兩點(diǎn)(3，5)和(－3，7)，且圓心在x軸上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

求滿足下列條件的圓的方程，并分別畫出它們的圖形：

(1)經(jīng)過點(diǎn)C(-1，1)和D(1，3)，圓心在x軸上；

(2)經(jīng)過直線x+3y+7=0與3x-2y-12=0的交點(diǎn)，圓心為點(diǎn)C(-1，1)；

(3)經(jīng)過點(diǎn)A(5，2)和B(3，-2)，圓心在直線2x-y=3上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求滿足下列條件的圓的方程：

(1)過點(diǎn)(－2，2)，圓心是(3，0)；

(2)圓心在直線2x－3y＋5=0上，且與兩坐標(biāo)軸均相切；

(3)經(jīng)過兩點(diǎn)(3，5)和(－3，7)，且圓心在x軸上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的圓的方程:

(1)圓心在x軸上,半徑為5,且過點(diǎn)A(2,-3);

(2)過點(diǎn)A(1,2)和B(1,10),且與直線x-2y-1=0相切.

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