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14.從1,2,3,4,7,9六個(gè)數(shù)中任取不相同的兩個(gè)數(shù),分別作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù),可得到17個(gè)不同的對(duì)數(shù)值.

分析 分所取得兩個(gè)數(shù)中是否含有1分為兩類(lèi),再利用排列的計(jì)算公式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì)即可得出.

解答 解:根據(jù)題意,分2種情況討論:
①當(dāng)取得兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)是1時(shí),則1只能作真數(shù),此時(shí)loga1=0,a=2或3或4或7或9.
②所取的兩個(gè)數(shù)不含有1時(shí),即從2,3,4,7,9中任取兩個(gè),
分別作為底數(shù)與真數(shù)可有A52=20個(gè)對(duì)數(shù),
其中log32=log94,log23=log49log42=log93,log24=log39,
綜上可知:共可以得到20+1-4=17個(gè)不同的對(duì)數(shù)值.
故答案為:17.

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用,熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì)、排列的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

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