Question

12．與y=x為同一函數(shù)的是（　�。�

• A． y=（$\sqrt{x}$）²
• B． y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• C． y=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$
• D． y=$\root{3}{{x}^{3}}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：函數(shù)y=x的定義域?yàn)镽，
對(duì)于A：y=（$\sqrt{x}$）²的定義域?yàn)閧x|x≥0}，它們定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于B：y=$\frac{{x}^{2}}{x}$的定義域?yàn)閧x|x≠0}，它們定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于C：$y=\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$的定義域?yàn)閧x|x≠0}，它們定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于D：$y=\root{3}{{x}^{3}}=x$，的定義域?yàn)镽，它們的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．