(14分)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn).

 （1）如果點(diǎn)A在圓（c為橢圓的半焦距）上，且|F1A|=c，求橢圓的離心率；

 （2）若函數(shù)的圖象，無論m為何值時(shí)恒過定點(diǎn)（b，a），

求的取值范圍。

 解析：（1）∵點(diǎn)A在圓，

   

    由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，

     

   （2）∵函數(shù)

∴  

      點(diǎn)F1（－1，0），F2（1，0）， 

      ①若，

    ∴ 

    ②若AB與x軸不垂直，設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）

    由…………（*）

    方程（*）有兩個(gè)不同的實(shí)根.

    設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個(gè)根

     

   

   

     

   

    由①②知 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上饒一模）設(shè)點(diǎn)P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，則該橢圓的離心率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)短軸長(zhǎng)為2，P（x0，y0）（x0≠±a）是橢圓上一點(diǎn)，A，B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線PA，PB的斜率之積為-
1
4
．
（1）求橢圓的方程；
（2）當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，求P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；
（3）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，M、N是橢圓右準(zhǔn)線l上的兩個(gè)點(diǎn)，若
F1M
•
F2N
=0，求MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，一條直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)．

⑴求的周長(zhǎng)；

⑵若的傾斜角為，求的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分14分)

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，一條直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)．

⑴求的周長(zhǎng)；

⑵若的傾斜角為，求的面積．

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