已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)，公差，且成等比數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；         
（2）記＝+++…+, ＝+ ++… +，
當(dāng)n≥2時(shí)，試比較與的大小。
（1），；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用。
解：（1）由題意知，解得，
（2）
 
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項(xiàng)和；（n∈N*）；則數(shù)列的前50項(xiàng)和為 （    ）
A．49B．50 C．99D．100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，其中b1＝－，bn＋1＝－Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn＝＋＋…＋，求Tn的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，、、…、 是曲線：上的個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)（）在軸的正半軸上，且是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）寫出、、；
（2）求出點(diǎn)（）的橫坐標(biāo)關(guān)于的表達(dá)式并證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知an=2n，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如右側(cè)三角形狀，記A(i,j)表示第i行中第j個(gè)數(shù)，則結(jié)論
①A(2,3)=16；
②A(i,3)="2A(i,2)(" i≥2)；
③[A(i, i)]2=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)；
④A(i+1,1)=A(i,1)·( i≥1).
其中正確的是_____ (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司2011年利潤(rùn)為100萬(wàn)元，因市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，若不開發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)從2012年起每年利潤(rùn)比上一年減少4萬(wàn)元．2012年初，該公司一次性投入90萬(wàn)元開發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下，第n年（n為正整數(shù)，2012年為第一年）的利潤(rùn)為萬(wàn)元．
(1)設(shè)從2012年起的前n年，該公司不開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)為萬(wàn)元，開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)為萬(wàn)元（須扣除開發(fā)所投入資金），求，的表達(dá)式．
（2）依上述預(yù)測(cè)，該公司從第幾年開始，開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)超過(guò)不開發(fā)新項(xiàng)目的累計(jì)利潤(rùn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列（N+）中,,,.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若將數(shù)列的項(xiàng)重新組合，得到新數(shù)列，具體方法如下: ，，，，…,依此類推，
第項(xiàng)由相應(yīng)的中項(xiàng)的和組成，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，則=_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）當(dāng)n取何值時(shí)，數(shù)列的前項(xiàng)和 取得最值 ，并求出最值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案