【題目】某!傲柙票被@球隊的成員來自學校高一、高二共10個班的12位同學,其中高一(3)班、高二(3)各出2人,其余班級各出1人,這12人中要選6人為主力隊員,則這6人來自不同的班級的概率為_____.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,點A(x1,y1)和點B(x2,y2)是單位圓x2+y2=1上兩點,|AB|=1,則∠AOB=______;|y1+2|+|y2+2|的最大值為______.
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【題目】已知拋物線的焦點為,過點,斜率為1的直線與拋物線交于點,,且.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點作直線交拋物線于不同于的兩點、,若直線,分別交直線于兩點,求取最小值時直線的方程.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線過點,其參數(shù)方程為 (為參數(shù),),以為極點,軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)求已知曲線和曲線交于,兩點,且,求實數(shù)的值.
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【題目】某校為研究學生語言學科的學習情況,現(xiàn)對高二200名學生英語和語文某次考試成績進行抽樣分析. 將200名學生編號為001,002,…,200,采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學生,將10名學生的兩科成績(單位:分)繪成折線圖如下:
(Ⅰ)若第一段抽取的學生編號是006,寫出第五段抽取的學生編號;
(Ⅱ)在這兩科成績差超過20分的學生中隨機抽取2人進行訪談,求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率;
(Ⅲ)根據(jù)折線圖,比較該校高二年級學生的語文和英語兩科成績,寫出你的結(jié)論和理由.
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【題目】現(xiàn)有一長為100碼,寬為80碼,球門寬為8碼的矩形足球運動場地,如圖所示,其中是足球場地邊線所在的直線,球門處于所在直線的正中間位置,足球運動員(將其看做點)在運動場上觀察球門的角稱為視角.
(1)當運動員帶球沿著邊線奔跑時,設(shè)到底線的距離為碼,試求當為何值時最大;
(2)理論研究和實踐經(jīng)驗表明:張角越大,射門命中率就越大.現(xiàn)假定運動員在球場都是沿著垂直于底線的方向向底線運球,運動到視角最大的位置即為最佳射門點,以的中點為原點建立如圖所示的直角坐標系,求在球場區(qū)域內(nèi)射門到球門的最佳射門點的軌跡.
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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為,點是橢圓上的一個動點,當直線的斜率等于時,軸.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點且斜率為的直線與直線相交于點,試判斷以為直徑的圓是否過軸上的定點?若是,求出定點坐標;若不是,說明理由.
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【題目】已知極坐標系中,點,曲線的極坐標方程為,點在曲線上運動,以極點為坐標原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求直線的普通方程與曲線的參數(shù)方程;
(2)求線段的中點到直線的距離的最小值.
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【題目】若函數(shù)對定義域內(nèi)的每一個值,在其定義域內(nèi)都存在唯一的,使成立,則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)是否為“依賴函數(shù)”,并說明理由;
(2)若函數(shù)在定義域()上為“依賴函數(shù)”,求的取值范圍;
(3)已知函數(shù)在定義域上為“依賴函數(shù)”.若存在實數(shù),使得對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的最大值.
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