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1．F是拋物線y2=2x的焦點，以F為端點的射線與拋物線相交于A，與拋物線的準線相交于B，若→FB=4→FA，則→FA•→FB=（　�。�
A．1B．32C．2D．94

分析 由題意，利用拋物線的定義，結合向量條件，求出A的橫坐標，即可得出結論．

解答 解：由題意，設A的橫坐標為m，則由拋物線的定義，可得m+121=34，∴m=14，
∴|FA|=34，|FB|=3，
∴→FA•→FB=|FA||FB|=94，
故選D．

點評 本題考查拋物線的定義、向量知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．歐拉公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)明的，它將復數(shù)、指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，將指數(shù)函數(shù)的定義域擴充為復數(shù)，它在復變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天驕”，根據(jù)歐拉公式可知，復數(shù)e-2i所對應的點在復平面中位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知F1、F2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是他們的一個公共點，且∠F1PF2=\frac{π}{3}，則橢圓和雙曲線的離心率之積的最小值為（　�。�
A．\sqrt{3}B．\frac{\sqrt{3}}{3}C．\frac{\sqrt{3}}{2}D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-\frac{2}{3}與x=1處都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若對x∈R，f（x）有三個零點，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某商場對一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行統(tǒng)計，得到如圖所示的樣本莖葉圖，則該樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
A．46，45B．45，46C．45，45D．47，45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．\overrightarrow{a}、\overrightarrow為單位向量，若|\overrightarrow{a}-4\overrightarrow|=3\sqrt{2}，則|\overrightarrow{a}+4\overrightarrow|=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設i是虛數(shù)單位，若（2a+i）（1-2i）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A．1B．-1C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．中國古代數(shù)學名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半，疾七日，行七百里其意是：現(xiàn)有一匹馬行走的速度逐漸變慢，每天走的里數(shù)是前一天的一半，連續(xù)行走7天，共走 了 700里．若該匹馬按此規(guī)律繼續(xù)行走7天，則它這14天內(nèi)所走的總路程為（　�。�
A．\frac{175}{32}里B．1050 里C．\frac{22575}{32}里D．2100里

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=4\sqrt{2}，b=5，cosA=-\frac{3}{5}，則向量\overrightarrow{BA}在\overrightarrow{BC}方向上的投影為（　�。�
A．-\frac{\sqrt{2}}{2}B．\frac{\sqrt{2}}{2}C．-\frac{7\sqrt{2}}{2}D．\frac{7\sqrt{2}}{2}

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