A. | h(x)<g(x) | B. | h(x)>g(x) | C. | h(x)+g(a)>g(x)+h(a) | D. | h(x)+g(b)>g(x)+h(b) |
分析 比較大小常用方法就是作差,構(gòu)造函數(shù)F(x)=h(x)-g(x),研究F(x)在給定的區(qū)間[a,b]上的單調(diào)性,F(xiàn)(x)在給定的區(qū)間[a,b]上是增函數(shù)從而F(x)<F(b),整理后得到答案.
解答 解:設F(x)=h(x)-g(x),
∵在[a,b]上h'(x)<g'(x),
F′(x)=h′(x)-g′(x)<0,
∴F(x)在給定的區(qū)間[a,b]上是減函數(shù).
∴當x<b時,F(xiàn)(x)>F(b),
即h(x)-g(x)>h(b)-g(b)
即h(x)+g(b)>g(x)+h(b)
故選:D.
點評 本題考查的知識點是利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,其中根據(jù)已知條件構(gòu)造函數(shù)F(x)=h(x)-g(x),進而判斷其單調(diào)性是解答本題的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | f(a)>eaf(0) | B. | f(a)<eaf(0) | C. | f(a)>f(0) | D. | f(a)<f(0) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1-2i | B. | 1+2i | C. | -1+2i | D. | -1-2i |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [-1,3] | B. | $[{-\frac{2}{3},3}]$ | C. | $[{-\frac{2}{3},\frac{10}{3}}]$ | D. | $[{-1,\frac{10}{3}}]$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 20 | B. | 40 | C. | 60 | D. | 80 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2n+1 | B. | 2n-3 | C. | 2n-1 | D. | 2n |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
份(x) | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 |
水上狂歡節(jié)屆編號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
外地游客人數(shù)y(單位:十萬) | 0.6 | 0.8 | 0.9 | 1.2 | 1.5 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [-12,14] | B. | [-52,14] | C. | (-∞,-12]∪[14,+∞) | D. | (-∞,-52]∪[14,+∞) |
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