“a>b>0”是“ab<”的______________ (填寫充分而不必要條件、必要而不充分條件、充分必要條件、既不充分也不必要條件)
科目:高中數學 來源: 題型:
(08年寶山區(qū)模擬理 ) (18分)已知橢圓C:(a>b>0)的一個焦點到長軸的兩個端點的距離分別為。
(1)求橢圓的方程;
(2)設過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點),求直線l的斜率k的取值范圍.
(3)如圖,過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點,設原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d,試求d=1時a,b滿足的條件。
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江蘇淮安范集中學高三第一次全真模擬數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)
如圖,橢圓(a>b>0)的上、下兩個頂點為A、B,直線l:,點P是橢圓上異于點A、B的任意一點,連接AP并延長交直線l于點N,連接PB并延長交直線l于點M,設AP所在的直線的斜率為,BP所在的直線的斜率為.若橢圓的離心率為,且過點.
(1)求的值;
(2)求MN的最小值;
(3)隨著點P的變化,以MN為直徑的圓是否恒過定點,
若過定點,求出該定點,如不過定點,請說明理由.
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